正方形网格中，如右图放置，则sin∠AOB的值为(▲)A．B-优题课

已知 $A (x_{1}, 2021), B (x_{2}, 2021)$ 是二次函数 $y = a x^{2} + bx + 5 (a \neq 0)$ 的图象上两点，则当 $x = x_{1} + x_{2}$ 时，二次函数的值是（）

A．

$\frac{2 b^{2}}{a} - 5$

B．

$\frac{- b^{2}}{4 a} - 5$

C．

$2021$

D．

$5$

甲、乙两人进行羽毛球比赛，甲发出一个十分关键的球，出手点为 $P$ ，羽毛球距地面高度 $h (m)$ 与其飞行的水平距离 $s (m)$ 之间的关系式为 $h = \frac{1}{12} s^{2} + \frac{2}{3} s + \frac{3}{2}$ .如图，已知球网 $AB$ 距原点 $5 m$ ，乙（用线段 $CD$ 表示）扣球的最大高度为 $\frac{9}{4} m$ ，设乙的起跳点 $C$ 的横坐标为 $m$ ，若乙原地起跳，因球的高度高于乙扣球的最大高度而导致接球失败，则 $m$ 的取值范围是（）

A．	$4 < m < 8 + \sqrt{7}$	B．	$4 - \sqrt{7} < m < 5$
C．	$5 < m < 9$	D．	$5 < m < 4 + \sqrt{7}$

$R t △ ABC$ 的三个顶点均在抛物线 $y = x^{2}$ 上，并且斜边 $AB / / x$ 轴，若斜边上的高为 $h$ ，则（）

A．

$h < 1$

B．

$h = 1$

C．

$1 < h < 2$

D．

$h > 2$

已知抛物线 $y = x^{2} + kx - k^{2}$ 的对称轴在 $y$ 轴右侧，现将该抛物线先向右平移 $3$ 个单位长度，再向上平移 $1$ 个单位长度后，得到的抛物线正好经过坐标原点，则 $k$ 的值是（）

A．

$- 5$ 或 $2$

B．

$- 5$

C．

$2$

D．

$- 2$

定义:我们将顶点的横坐标和纵坐标是互为相反数的二次函数称为“互异二次函数”.如图，在正方形 $OABC$ 中，点 $A (0, 2)$ ，点 $C (2, 0)$ ，则“互异二次函数” $y = {(x - m)}^{2} - m$ 与正方形 $OABC$ 有交点时 $m$ 的最大值和最小值分别是（）

A．

$4, - 1$

B．

$\frac{5 - \sqrt{17}}{2}, - 1$

C．

$4 ， 0$

D．

$\frac{5 + \sqrt{17}}{2}, - 1$