如图，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，∠DAB=45°，BC∥AD，CD∥AB。
判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由；
若⊙O的半径为1，求图中阴影部分的面积（结果保留
）
已知抛物线
与
轴有两个不同的交点．(1)求
的取值范围；(2)抛物线
与x轴两交点的距离为2，求的值．
如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，按要求画出△A1B1C1
和△A2B2C2：(1)将△ABC先向右平移4个单位，再向上平移1个单位，得到△A1B1C1；
(2)以图中的点O为位似中心，将△A1B1C1作位似变换且放大到原来的两倍，得到△A2B2C2
(14分)如图，抛物线
:y＝ax2＋bx+1的顶点坐标为D（1,0），
（1）求抛物线
的解析式；（2）如图1，将抛物线
向右平移1个单位，向下平移1个单位得到抛物线
，直线
，
经过点D交y轴于点A，交抛物线于点B，抛物线的顶点为P,求△DBP的面积； 如图2，连结AP,过点B作BC⊥AP于C,设点Q为抛物线上点
至点
之间的一动点，
连结 
并延长交
于点
，试问：当点Q运动到什么位置时，△BCF的面积为
。
(12分)如图1，O为正方形ABCD的中心，分别延长OA、OD到点F、E
使OF＝2OA，OE＝2OD，连接EF．将△EOF绕点O逆时针旋转
角得到△E1OF1(如图2)．
(1)探究AE1与BF1的数量关系，并给予证明；
(2)当
＝30°时，求证：△AOE1为直角三角形．
某旅游商品经销店欲购进A、B两种纪念品，若用380元购进A种纪念品7件, B种纪念品8件；也可以用380元购进A种纪念品10件，B种纪念品6件。（1）求A、B两种纪念品的进价分别为多少？
（2）若该商店每销售1件A种纪念品可获利5元，每销售1件B种纪念品可获利7元该商店准备用不超过900元购进A、B两种纪念品40件，且这两种纪念品全部售出后总获利不低于216元，问应该怎样进货，才能使总获利最大，最大为多少？