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题文

为了提高农民抵御大病风险的能力,全国农村推行了新型农村合作医疗政策,农民只需每人每年交20元钱,就可以加入合作医疗.若农民患病住院治疗,出院后到新型农村合作医疗办公室按一定比例报销医疗费.小军与同学随机调查了他们镇的一些村民,根据收集到的数据绘制成了如图所示的统计图.

根据以上信息,解答下列问题
本次共调查了多少村民?被调查的村民中,有多少人参加合作医疗得到了报销款?
若该镇有村民12500人,请你计算有多少人参加了合作医疗?要使两年后参加作医疗的人数增加到12100人,假设这两年的年增长率相同,求这个年增长率

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
知识点: 统计量的选择
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如图,正方形ABCD中,点E在对角线AC上,连接EB.ED.

(1)求证:△BCE≌△DCE;
(2)延长BE交AD于点F,若∠DEB=140°,求∠AFE的度数.

(1)解不等式:2+≤x;
(2)解方程组:

(1)计算:+|-1|-(-2)0
(2)化简:(x+)÷

问题提出
如图①,已知直线l与线段AB平行,试只用直尺作出AB的中点.
初步探索
如图②,在直线l的上方取一个点E,连接EA.EB,分别与l交于点M、N,连接MB.NA,交于点D,再连接ED并延长交AB于点C,则C就是线段AB 的中点.
推理验证
利用图形相似的知识,我们可以推理验证AC=CB.
(1)若线段A.B.C.d长度均不为0,则由下列比例式中,一定可以得出b=d的是
A.B.C.D.
(2)由MN∥AB,可以推出△EFN∽△ECB,△EMN∽△EAB,△MND∽△BAD,△FND∽△CAD.
所以,有
所以,AC=CB.
拓展研究
如图③,△ABC中,D是BC的中点,点P在AB上.
(3)在图③中只用直尺作直线l∥BC.
(4)求证:l∥BC.

已知函数y=x2+(2m+1)x+m2-1.
(1)m为何值时,y有最小值0;
(2)求证:不论m取何值,函数图象的顶点都在同一直线上.

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