已知一次函数y1 = 2x和二次函数y2 = x2 + 1。求证：函数y1、y2的图像都经过同一个定点；
求证：在实数范围内，对于任意同一个x的值，这两个函数所对应的函数值y1 ≤ y2总成立；
是否存在抛物线y3 = ax2 + bx + c，其图象经过点(
5，2)，且在实数范围内，对于同一个x的值，这三个函数所对应的函数值y1 ≤ y3 ≤ y2总成立？若存在，求出y3的解析式；若不存在，说明理由。
近年某高中招生制度改革，实行自主招生。某初中学校获得保送（指标生）名额若干，现在九年级四位品学兼优的学生小斌（男）、小亮（男）、小红（女）、小丽（女）都获得保送资格，且机会均等。
（1）、若学校只有一个名额，则随机选到小斌的概率是
（2）、若学校争取到两个名额，请用树状图或列表法求随机选到保送的学生恰好是一男一女的概率。
先化简，后求值：
，其中
如图，在△
中，∠
90°，
，
，点
从点
出发，沿
以
2㎝
的速度向点
移动，点
从点出发，以
的速度向点
移动，若点
分别从点
同时出发，
设运动时间为
，当
为何值时，△
与△
相似？
某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元。为了扩大销售，增加盈利，商场决定采取适当的降价措施。经调查发现，在一定范围内，衬衫的单价每降一元，商场平均每天可多售出2件。
（1）如果商场通过销售这批衬衫每天要盈利1200元，衬衫的单价应降多少元？
（2）在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元是，商场盈利W最多？
有一道练习题是：对于式子
先化简，后求值，其中
．
小明的解法如下： =
=
=
=
.
小明的解法对吗？如果不对，请改正.