叙述双曲线的定义,并建立适当的直角坐标系推导其标准方程.
已知
<
<
<
,
(Ⅰ)求
的值.（Ⅱ）求.
（本小题满分14分）已知函数 
，
．
(Ⅰ）当 
时，求函数 
的最小值；
(Ⅱ）当 
时，讨论函数 的单调性；
(Ⅲ）是否存在实数
，对任意的 
，且
，有
,恒成立，若存在求出的取值范围，若不存在，说明理由。
（本小题满分13分）分别以双曲线
的焦点为顶点，以双曲线G的顶点为焦点作椭圆C。
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设点P的坐标为
，在y轴上是否存在定点M，过点M且斜率为k的动直线
交椭圆于A、B两点，使以AB为直径的圆恒过点P，若存在，求出M的坐标；若不存在，说明理由。
（本小题满分12分）如图三，已知直三棱柱
中，
;
分别是棱
的中点。
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求证：平面
平面
。
．
的解集为
，求实数a的值；
使
成立，求实数
的取值范围．