(本小题满分12分)已知等比数列中,
,公比
.
(I)为
的前n项和,证明:
(II)设,
求数列的通项公式
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲
设函数,其中
.
(I)当a=1时,求不等式的解集.
(II)若不等式的解集为{x|
,求a的值.
(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程
在直角坐标系xOy中,曲线的参数方程为
为参数),M为
上的动点,P点满足
,点P的轨迹为曲线
.
(I)求的方程;
(II)在以O为极点,x轴的正半轴为极轴的极坐标系中,射线与
的异于极点的交点为A,与
的异于极点的交点为B,求|AB|.
(本小题满分12分,(Ⅰ)小题5分,(Ⅱ)小题7分)
设的导数为
,若函数
的图像关于直线
对称,且
.
(Ⅰ)求实数的值(Ⅱ)求函数
的极值
(本小题满分12分)
设直线
(I)证明与
相交;
(II)证明与
的交点在椭圆