【原创】如图，在三棱柱中，，底面为等边三角形，且，、、分别是,的中点.（1）求证:∥；（2）求证:；（3）求三棱锥的体积.
( 12分）已知． （1）( 4分）化简； （2）( 8分）若，求的值．
已知函数有如下性质：如果常数，那么该函数在上是减函数，在上是增函数。 （1）如果函数在上是减函数，在上是增函数，求的值。 （2）设常数，求函数的最大值和最小值；
已知． （1）证明：函数在上为增函数； （2）用反证法证明：方程没有负数根。
已知数列{an}的前n项和为Sn，,满足， （1）求的值；（2）猜想的表达式。
设函数， （1）解不等式； （2）若不等式的解集为R，求的取值范围。
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中，
，底面
为等边三角形，且
，
、
、
分别是
,
的中点.
∥
；
；
的体积.
分）已知
． 
；
，求
有如下性质：如果常数
，那么该函数在
上是减函数，在
上是增函数。
在
上是减函数，在
上是增函数，求
的值。
，求函数
的最大值和最小值；
．
在
上为增函数；
没有负数根。
,满足
，
的值；（2）猜想
的表达式。
，
；
的解集为R，求
的取值范围。