椭圆
过点
，离心率为
，左、右焦点分别为
，过
的直线交椭圆于
两点．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）当
的面积为
时，求直线的方程．
已知复数
，
是实数，
是虚数单位．
（1）求复数
；
（2）若复数
所表示的点在第一象限，求实数
的取值范围．
已知关于x的不等式
的解集不是空集．
（1）求参数m的取值范围的集合M；
（2）设a,b
M,求证：a+b<ab+1．
已知曲线C的极坐标方程为
=2,以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立直角坐标系，P是曲线C上的动点，点A（2，0），M是线段AP的中点．
（1）求点M轨迹的直角坐标方程；
（2）求证：点M到点E（
，0）、F（3、0）的距离之比是常数．
如图，AB是⊙O的一条直径，过A作⊙O的切线，在切线上取一点C,使AC=AB,连接OC，与⊙O交于点D，BD的延长线与AC交于点E，求证：
（1）∠CDE = ∠DAE
（2）AE = CD
已知函数
．
（1）求函数y＝f（x）图象在点（0，f（0））处的切线方程；
（2）若a≤2，证明：当x≥0时，有f（x）≥ax＋1．