已知曲线C的极坐标方程为=2,以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立直角坐标系，P是曲线C上的动点，点A（2，0），M是线段AP的中点．（1）求点M轨迹的直角坐标方程；（2）求证：点M到点E（，0）、F（3、0）的距离之比是常数．
记关于的不等式的解集为，不等式的解集为． （1）若，求； （2）若，求正数的取值.
已知函数，其中是自然对数的底数，． （1）若，求曲线在点处的切线方程； （2）若，求的单调区间； （3）若，函数的图象与函数的图象有3个不同的交点，求实数的取值范围.
已知函数. （1）若函数上是减函数，求实数a的最小值； （2）若，使成立，求实数a的取值范围.
已知函数. (1)若是函数的极值点,求的值； (2)求函数的单调区间.
已知向量，，且，其中A、B、C是ABC的内角，分别是角A，B，C的对边。 （Ⅰ）求角C的大小； （Ⅱ）求的取值范围；
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=2,以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立直角坐标系，P是曲线C上的动点，点A（2，0），M是线段AP的中点．
，0）、F（3、0）的距离之比是常数．
的不等式
的解集为
，不等式
的解集为
．
，求
，求正数
的取值.
，其中
是自然对数的底数，
．
，求曲线
在点
处的切线方程；
，求
，函数
的图象有3个不同的交点，求实数
的取值范围.
.
上是减函数，求实数a的最小值；
，使
成立，求实数a的取值范围.
.
是函数
的极值点,求
的值；
的单调区间.
，
，且
，其中A、B、C是
ABC的内角，
分别是角A，B，C的对边。
的取值范围；