设函数
（1）若
在点x=0处的切线方程为y=x，求m,n的值。
（2）在（1）条件下，设
求a的取值范围.
已知
，且
．
（1）求
的值；
（2）求
的大小．
已知函数
.
(1)若
在
处的切线与直线
垂直，求
的值；
(2)若存在单调递减区间，求
的取值范围．
（本小题满分13分）已知抛物线
的焦点为
，
是抛物线上横坐标为4、且位于
轴上方的点，到抛物线的准线的距离为5，过作
垂直于
轴，垂足为
，
的中点为
．
(1)求抛物线的方程；
(2)过作
，垂足为
，求点的坐标．
(本小题12分)为调查某地区老人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人，结果如下：
| 性别是否需要志愿者 |
男 |
女 |
| 需要 |
40 |
30 |
| 不需要 |
160 |
270 |
（1）估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例；
（2）能否有
的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？
（3）根据（2）的结论，能否提供更好的调查方法来估计该地区老年人，需要志愿帮助的老人的比例？说明理由. 附：
菱形
中，
，且
，现将三角形
沿着
折起形成四面体
，如图所示.
（1）当
为多大时，
面
？并证明；
（2）在（1）的条件下，求点
到面
的距离．