为了使初三学生在中考中取得好成绩,我区组织了初三中考复习电视讲座,并且就初三学生对中考复习电视讲座了解程度随机抽取了部分学生进行问卷调查,并根据收集的信息进行了统计,绘制了下面尚不完整的统计图.根据统计图中所提供的信息解答下列问题:
(1)我区参加随机抽取问卷调查的学生有________名;
(2)补全条形统计图;
(3)我区今年初三有近5000名初三学生,请你根据调查的数据计算一下,我区大约有多少名初三学生对中考电视讲座达到基本了解以上(含基本了解)程度?
(4)为了让更多的学生更好的了解该讲座,使中考复习电视讲座发挥其应有的作用,我区举办了两期专栏宣传之后又进行了一次调查,结果发现每期专栏宣传使学生达到基本了解程度以上(含基本了解)的平均增长率是50%,请你求出两期专栏宣传之后学生对此电视讲座达到基本了解以上程度(含基本了解)的人数.
如图,我校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树DE的高度,他们在这棵树的正前方一座楼亭前的台阶上A点处测得树顶端D的仰角为30°,朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处,测得树顶端D的仰角为60°.已知A点的高度AB为3米,台阶AC的坡度为1:,且B、C、E三点在同一条直线上.
请根据以上条件求出树DE的高度.
现在“校园手机”越来越受到社会的关注,我校学生处随机调查了本校若干名学生和家长对中学生带手机现象的看法,统计整理并制作了如下统计图:
(1)求这次调查的家长人数,并补全图①;
(2)求图②中表示家长“赞成”的圆心角的度数;
(3)从这次接受调查的家长来看,若该校的家长为2500名,则有多少名家长持反对态度?
解方程:.
先化简,再求值:,其中
=
.
课本回顾
如图,用半径R=3cm,r=2cm的钢球测量口小内大的内孔的直径D.测得钢球顶点与孔口平面的距离分别为a=4cm,b=2cm,则内孔直径D的大小为.
问题拓展
如图,在矩形ABCD内,已知⊙O1与⊙O2互相外切,且⊙O1与边AD、DC相切,⊙O2与边AB、BC相切.若AB=4,BC=3,⊙O1与⊙O2的半径分别为r,R.求O1O2的值.
灵活运用
如图,某市民广场是半径为60米,圆心角为90°的扇形AOB,广场中两个活动场所是圆心在OA、OB上,且与扇形OAB内切的半圆☉O1、☉O2,其余为花圃.若这两个半圆相外切,试计算当两半圆半径之和为50米时活动场地的面积.