求证: -
-
(其中
)
(本小题满分12分)
已知向量
(1)求a·b及|a+b|;
(2)若的最小值是
,求实数
的值。
(本小题满分12分)已知函数,
且函数的最小正周期为
(1)若,求函数
的单调递减区间;
(2)将函数的图象上各点的纵坐标保持不变,横坐标缩短到原来的
,把所得到的图象再向左平移
个单位,得到函数
的图象,求函数
在区间
上的最小值。
(本小题满分12分)如图,在底面是菱形的四棱锥P—ABCD中,∠ABC=,PA=AC=a,PB=PD=
,点E在PD上,且PE:ED=2:1.
(I)证明PA⊥平面ABCD;
(II)在棱PC上是否存在一点F,使BF//平面AEC?证明你的结论
(本小题满分12分)
已知数列是公差不为零的等差数列,且
,又
成等比数列.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)设为数列
的前
项和,求使
成立的所有
的值.
(本题满分14分) 设{an}是由正数组成的等差数列,Sn是其前n项和
(1)若,求
的值;
(2)若互不相等正整数p,q,m,使得p+q=2m,证明:不等式成立;
(3)是否存在常数k和等差数列{an},使恒成立(n∈N*),若存在,试求出常数k和数列{an}的通项公式;若不存在,请说明理由。