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题文

意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时,发现有这样一组数:1,1,2,3,5,8,13,…,其中从第三个数起,每一个数都等于它前面两个数的和.现以这组数中的各个数作为正方形的边长值构造如下正方形:

再分别依次从左到右取2个、3个、4个、5个…正方形拼成如下长方形并记为①、②、
③、④、 …相应长方形的周长如下表所示:

仔细观察图形,上表中的                       
若按此规律继续作长方形,则序号为⑧的长方形周长是              .

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
知识点: 幂的乘方与积的乘方
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计算:
(1)(2)(3)

如图,以正方形ABCD的DC边为一边向外作一个等边三角形CDE。

(1)求证: ΔABE 是等腰三角形;
(2)求 ∠ECD 的度数.

如图甲,已知ΔABC和ΔCEF是两个不等的等边三角形,且有一个公共顶点C,连接AF和BE.

(1)线段AF和BE有怎样的大小关系?证明你的猜想.
(2)将图中的ΔCEF绕点C旋转一定的角度,得到图乙,(1)中的结论还成立吗?做出判断并说明理由.

已知,如图AE=AC,AD=AB,∠EAC=∠DAB.
求证: ΔEAD≌ΔCAB

(6分)

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