如图，已知抛物线与x轴交于点A(-2,0),B(4,0)，与y轴交于点C(0,
)．
求抛物线的解析式及其顶点D的坐标；
设直线CD交x轴于点E，过点B作x轴的垂线，交直线CD于点F，在直线CD的上方，y轴及y轴的右侧的平面内找一点G，使以点G、F、C为顶点的三角形与△COE相似，请直接写出符合要求的点G的坐标；
如图，抛物线的对称轴与x轴的交点M，过点M作一条直线交∠ADB于T,N两点，①当∠DNT=90°时，直接写出
的值；
②当直线TN绕点M旋转时，
试说明: △DNT的面积S△DNT=
;
并猜想 :的值是否是定值?说明理由.
在△
中，
,
是底边
上一点，
是线段
上一点,且
∠
．如图1,若∠
,猜想
与
的数量关系为；如图2,若∠
，猜想与的数量关系，并证明你的结论；若∠
，请直接写出与的数量关系.
已知：直线
分别与 x轴、y轴交于点A、点B，点P（
，b）在直线AB 上，点P关于
轴的对称点P′ 在反比例函数
图象上．当a=1时，求反比例函数
的解析式设直线AB与线段P'O的交点为C．当P'C =2CO时，求b的值；
过点A作AD//y轴交反比例函数图象于点D，若AD=
，求△P’DO的面积． 
小阳遇到这样一个问题：如图（1），O为等边△
内部一点，且
，求
的度数.
|
绕点A逆时针旋转60°，使点C与点B重合，得到△
，连结
. 则△
是等边三角形，故
，至此，通过旋转将线段OA、OB、OC转移到同一个三角形
中.
.
已知：如图，
是⊙
的直径
上任意一点，过点作的垂线
，
是的延长线上一点，联结
交⊙于点
，且
．
判断直线
与⊙的位置关系，并证明你的结论；若
，
，过点A作的平行线
交⊙于点
．求弦的长．
以下是根据全国 2011年国民经济和社会发展统计公报中的相关数据，绘制的统计图的一部分．请根据以上信息，解答下列问题：（产量相关数据精确到1万吨）请补全扇形统计图；
通过计算说明全国的粮食产量与上一年相比，增长最多的是年
2011年早稻的产量为万吨；
2008-2011这三年间，比上一年增长的粮食产量的平均数为多少万吨，若按此平均数增长，请你估计2012年的粮食产量为多少万吨．（结果保留到整数位）
