如图，货轮在海上以50海里/时的速度沿方位角(从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角)为155o的方向航行．为了确定船位，在B点处观测到灯塔A的方位角为125o．半小时后，货轮到达C点处，观测到灯塔A的方位角为80o．求此时货轮与灯塔之间的距离（得数保留最简根号）.
某篮球队与其他6支篮球队依次进行6场比赛，每场均决出胜负，设这支篮球队与其他篮球队比赛胜场的事件是独立的，并且胜场的概率是
.
(1)求这支篮球队首次胜场前已经负了两场的概率；
(2)求这支篮球队在6场比赛中恰好胜了3场的概率；
(3)求这支篮球队在6场比赛中胜场数的期望和方差．
已知
，直线
， 
相交于点
，
交
轴于点
，
交
轴于点
．
（1）证明：
；
（2）用
表示四边形
的面积
，并求出的最大值；
（3）设
, 求
的单调区间.
如图，直三棱柱
中，已知
，
，
是
中点．
（1）求证：
平面
；
（2）当点
在
上什么位置时，会使得
平面
？并证明你的结论．
已知圆C的方程是
，直线
的方程为
，求：当
为何值时
（1）直线平分圆；
（2）直线与圆相切；
（3）直线与圆有两个公共点.
已知直角三角形
的斜边长
, 现以斜边
为轴旋转一周，得旋转体.
（1）当
时，求此旋转体的体积；
（2）当∠A=45°时，求旋转体表面积．