（本小题满分14分）已知函数
（1）求函数
的最大值；
（2）设
其中
，证明: 
＜1．
（本小题满分14分）如图，在四棱锥
中，底面
为平行四边形，
，
为
的中点，
底面．
（1）求证：
平面
;
（2）在线段
上是否存在一点
，使得
平面
？若存在，写出证明过程；若不存在，请说明理由．
（本小题满分13分）在等比数列
中，
．
（1）求等比数列的通项公式；
（2）若等差数列
中，
，求等差数列的前
项的和
，并求的最大值．
（本小题满分13分）有20名学生参加某次考试，成绩（单位：分）的频率分布直方图如图所示：
（1）求频率分布直方图中
的值；
（2）分别求出成绩落在
中的学生人数；
（3）从成绩在
的学生中任选2人，求所选学生的成绩都落在
中的概率．
（本小题满分13分）已知函数
（1）求函数
的最小正周期；
（2）当
时，求函数的最大值及取得最大值时的
值．
