如图，点是双曲线上的动点，是双曲线的焦点，是的平分线上一点，且.某同学用以下方法研究：延长交于点，可知为等腰三角形，且为的中点，得.类似地：点是椭圆上的动点，是椭圆的焦点，是的平分线上一点，且，则的取值范围是 .
若，则的最小值为____________
下列命题： ①函数在上是减函数； ②点A（1，1）、B（2，7）在直线两侧； ③数列为递减的等差数列，，设数列的前n项和为，则当时，取得最大值； ④定义运算则函数的图象在点处的切线方程是 其中正确命题的序号是________（把所有正确命题的序号都写上）.
若直线y=x+k与曲线x=恰有一个公共点，则k的取值范围是___________
在正三棱锥S-ABC中，侧面SAB、侧面SAC、侧面SBC两两垂直，且侧棱，则正三棱锥外接球的表面积为___________.
已知角α的终边上一点的坐标为，则角α的最小正值为．
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是双曲线
上的动点，
是双曲线的焦点，
是
的平分线上一点，且
.某同学用以下方法研究
：延长
交
于点
，可知
为等腰三角形，且为
的中点，得
.类似地：点是椭圆
上的动点，是椭圆的焦点，是的平分线上一点，且，则的取值范围是 .
，则
的最小值为____________
在
上是减函数；
两侧；
为递减的等差数列，
，设数列
，则当
时，
则函数
的图象在点
处的切线方程是
________（把所有正确命题的序号都写上）.
恰有一个公共点，则k的取值范围是___________
，则正三棱锥
外接球的表面积为___________.
，则角α的最小正值为．