某市投资甲、乙两个工厂,2011年两工厂的产量均为100万吨,在今后的若干年内,甲工厂的年产量每年比上一年增加10万吨,乙工厂第年比上一年增加
万吨,记2011年为第一年,甲、乙两工厂第
年的年产量分别为
万吨和
万吨.
(Ⅰ)求数列,
的通项公式;
(Ⅱ)若某工厂年产量超过另一工厂年产量的2倍,则将另一工厂兼并,问到哪一年底,其中哪一个工厂被另一个工厂兼并.
如图,电路中共有7个电阻与一个电灯A,若灯A不亮,分析因电阻断路的可能性共有多少种情况。
已知随机变量的概率分布列为分别求出随机变量η=
2的分布列.
某电视台的一个智力游戏节目中,有一道将四本由不同作者所著的外国名著A、B、C、D与它们的作者连线的题目,每本名著只能与一名作者连线,每名作者也只能与一本名著连线.每连对一个得3分,连错得分,一名观众随意连线,他的得分记作ξ.
(1)求该观众得分ξ为非负的概率;
(2)求ξ的分布列及数学期望.
甲、乙两人破译一种密码,它们能破译的概率分别为和
,求:
(1)恰有一人能破译的概率;(2)至多有一人破译的概率;
(3)若要破译出的概率为不小于,至少需要多少甲这样的人?
甲、乙两人各射击一次,击中目标的概率分别是和
。假设两人射击是否击中目标,相互之间没有影响;每次射击是否击中目标,相互之间没有影响。
(Ⅰ)求甲射击4次,至少1次未击中目标的概率;
(Ⅱ)求两人各射击4次,甲恰好击中目标2次且乙恰好击中目标3次的概率;
(Ⅲ)假设两人连续两次未击中目标,则停止射击。问:乙恰好射击5次后,被中止射击的概率是多少?