某市投资甲、乙两个工厂,2011年两工厂的产量均为100万吨,在今后的若干年内,甲工厂的年产量每年比上一年增加10万吨,乙工厂第年比上一年增加
万吨,记2011年为第一年,甲、乙两工厂第
年的年产量分别为
万吨和
万吨.
(Ⅰ)求数列,
的通项公式;
(Ⅱ)若某工厂年产量超过另一工厂年产量的2倍,则将另一工厂兼并,问到哪一年底,其中哪一个工厂被另一个工厂兼并.
已知集合U={x|>-2且x∈Z},集合A={x|ax-1=0},集合B={x|
-(a+3)x+2a+2=0),若CUA=B,求a的值.
已知中心在原点,焦点在轴上的椭圆,离心率
,且经过抛物线
的焦点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若过点的直线
(斜率不等于零)与椭圆交于不同的两点
(
在
之间),与
面积之比为
,求
的取值范围.
已知函数的图象为曲线C。
(1)若曲线C上存在点P,使曲线C在P点处的切线与轴平行,求
的关系;
(2)若函数时取得极值,求此时
的值;
(3)在满足(2)的条件下,的取值范围。
已知数列是首项为
,公比
的等比数列,设
,数列
.
(1)求数列的通项公式;(2)求数列
的前n项和Sn.
已知
(1)求函数的最小正周期;
(2)当的最大值及最小值。