从某小学随机抽取100名学生，将他们的身高（单位：厘米）按照区间 [ 100 , 110），[ 110 , 120），[ 120 , 130），[130 ，140) , [140 , 150] 进行分组，得到频率分布直方图（如图）.
（Ⅰ）求直方图中a的值；
（Ⅱ）若要从身高在[ 120 , 130），[130 ，140) , [140 , 150] 三组内的学生中，用分层抽样的方法选取18人参加一项活动，求从身高在[140 ，150]内的学生中应选取的人数；
（Ⅲ）这100名学生的平均身高约为多少厘米?
（本小题满分14分）函数
为常数，
且
的图象过点
（1）求函数
的解析式；
（2）若函数
，试判断函数
的奇偶性并给出证明．
（本小题满分14分）计算下列各式：
（1）
（2）
（本小题满分14分）若函数
，
的定义域都是集合
，函数
和
的值域分别为
和
.
（1）若
，求
；
（2）若
，且
，求实数m的值.
（本小题满分13分）已知函数
（其中
是常数）.
（1）若当
时,恒有
成立,求实数的取值范围；
（2）若存在
,使
成立,求实数的取值范围；
（3）若方程
·
在
上有唯一实数解,求实数的取值范围.
（本小题满分13分）对于定义域为D的函数
，若同时满足下列条件：①
在D内单调递增或单调递减；②存在区间[
]
，使在[]上的值域为[]；那么把（
）叫闭函数。
（1）求闭函数
符合条件②的区间[]；
（2）判断函数
是否为闭函数？并说明理由；
（3）判断函数
是否为闭函数？若是闭函数，求实数
的取值范围。