(15分) 一游客在峨眉山滑雪时，由静止开始沿倾角为37°的山坡匀加速滑下。下滑过程中从A 点开始给游客抓拍一张连续曝光的照片如图所示。经测量游客从起点到本次曝光的中间时刻的位移恰好是40m。已知本次摄影的曝光时间是0.2s ，照片中虚影的长度L 相当于实际长度4m，试计算
(1) 运动员下滑的加速度
(2)滑雪板与坡道间的动摩擦因数。( g＝10m/s2 , sin370＝0.6 , cos370＝0.8 ) (保留两位有效数字)
如图所示，半径R＝1.0 m的光滑圆弧轨道固定在竖直平面内，轨道的一个端点B和圆心O的连线与水平方向间的夹角θ＝37°，另一端点C为轨道的最低点．C点右侧的水平路面上紧挨C点放置一木板，木板质量M＝1 kg，上表面与C点等高．质量m＝1 kg的物块(可视为质点)从空中A点以v0＝1.2 m/s的速度水平抛出，恰好从轨道的B端沿切线方向进入轨道．已知物块与木板间的动摩擦因数μ1＝0.2，木板与路面间的动摩擦因数μ2＝0.05，取g＝10 m/s2．试求：
（1）物块经过轨道上的C点时对轨道的压力大小；
（2）若木板足够长，请问从开始平抛至最终木板、物块都静止，整个过程产生的热量是多少?
如图所示，质量M="8" kg的小车放在水平光滑的平面上，在小车左端加一水平推力F="8" N，当小车向右运动的速度达到3 m/s时，在小车前端轻轻地放上一个大小不计，质量为m="2" kg的小物块，物块与小车间的动摩擦因数
=0.2，小车足够长.求
（1）小物块放上后，小物块及小车的加速度各为多大；
（2）经多长时间两者达到相同的速度；
（3）从小物块放上小车开始，经过t="3" s小物块通过的位移大小为多少。(取g="l0" m/s2)
如图所示，直线MN的下方有竖直向下的匀强电场，场强大小为E=700V/m。在电场区域内有一个平行于MN的挡板PQ；MN的上方有一个半径为R=
m的圆形弹性围栏，在围栏区域内有图示方向的匀强磁场，磁感应强度大小为B=16.3T。围栏最低点一个小洞b，在b点正下方的电场区域内有一点a，a点到MN的距离d1=45cm，到PQ距离d2=5cm。现将一个质量为m="0.1g" ，带电量q=2×10-3C的带正电小球（重力不计），从a点由静止释放，在电场力作用下向下运动与挡板PQ相碰后电量减少到碰前的0.8倍，且碰撞前后瞬间小球的动能不变，不计空气阻力以及小球与围栏碰撞时的能量损失，试求：（已知
，
）
（1）小球第一次与挡板PQ相碰后向上运动的距离；
（2）小球第一次从小洞b进入围栏时的速度大小；
（3）小球从第一次进入围栏到离开围栏经历的时间。
如图所示，两电阻不计的足够长光滑平行金属导轨与水平面夹角
，导轨间距
，所在平面的正方形区域abcd内存在有界匀强磁场，磁感应强度为
T，方向垂直斜面向上。将甲乙两电阻阻值相同、质量均为
kg的相同金属杆如图放置在导轨上，甲金属杆处在磁场的上边界，甲乙相距也为，其中
m。静止释放两金属杆的同时，在甲金属杆上施加一个沿着导轨的外力F，使甲金属杆在运动过程中始终做沿导轨向下的匀加速直线运动，加速度大小5m/s2，乙金属杆刚进入磁场时即作匀速运动。（取
m/s2）
（1）求金属杆甲的电阻R；
（2）以刚释放时
，写出从开始到甲金属杆离开磁场，外力F随时间t的变化关系；
（3）若从开始释放到乙金属杆离开磁场，乙金属杆中共产生热量
J，试求此过程中外力F对甲做的功。
滑雪运动中，滑雪板与雪地之间的相互作用与滑动速度有关，当滑雪者的速度超过4m/s时，滑雪板与雪地间的动摩擦因数就会由μ1=0.25变为μ2=0.125。一滑雪者从倾角θ=370的坡顶A处由静止开始自由下滑，滑至坡底B（B处为一光滑小圆弧）后又滑上一段水平雪地，最后停在C处，如图所示，不计空气阻力，坡长L=26m，取g=10m/s2，sin370=0.6
求：
（1）滑雪者从静止开始到动摩擦因数发生变化所经历的时间；
（2）滑雪者到达B处的速度大小；
（3）滑雪者从静止开始到速度大小为10m/s所经历的时间。