如图所示，Ⅰ区存在相互垂直的匀强磁场和匀强电场，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度B1＝0.4T。电场的方向竖直向下，电场强度
= 2.0×105 V/m，两平板间距
；Ⅱ、Ⅲ区为对称的1/4圆弧为界面的匀强磁场区域，磁场垂直纸面方向，对应磁感应强度分别为B2、B3；Ⅳ区为有界匀强电场区域，电场方向水平向右，电场强度
，右边界处放一足够大的接收屏MN，屏MN与电场左边界的距离
。一束带电量q = 8.0×10-19 C，质量m = 8.0×10-26 kg的正离子从Ⅰ区左侧以相同大小的速度v0(未知)沿平行板的方向射入Ⅰ区，恰好能做直线运动，穿出平行板后进入Ⅱ或Ⅲ区的磁场区域，且所有粒子都从同一点Ｏ射出，进入Ⅳ区后打在接收屏MN上。（不计重力），求：
（1）正离子进入Ⅰ区时的速度大小v0 ；
（2）正离子打在接收屏上的径迹的长度；
（3）Ⅱ、Ⅲ区的磁感应强度
、
的大小与方向。
如图所示，A是置于光滑水平面上的表面绝缘、质量m1="1" kg的小车，小车的左端放置有一个可视为质点的、质量m2＝2 kg、电荷量q＝+1×10-4 C的小物块B，距小车右端s＝2 m处有一竖直的墙壁。小车所在空间有一个可以通过开关控制其有、无的水平向右的匀强电场，电场强度的大小为E=3×104N／C。若小车A和小物块B一起由静止开始运动，且在小车与墙壁碰撞的瞬间撤去电场；碰撞时间忽略不计，碰撞过程无机械能的损失；小物块B始终未到达小车A的右端，它们之间的动摩擦因数
=0.2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。小车不带电，g取10 m/s2。求：
（1）小车A第一次与墙壁相碰后向左运动的最远距离为多少?
（2）小车A第二次与墙壁相碰时的速度为多少?
（3）要使小物块B最终不滑离小车A，小车的长度至少多长?
梭梭板（滑板）是儿童喜欢的游乐项目，如图所示，滑板的竖直高度AB为3m，斜面长AC为5m，斜面与水平部分由一小段圆弧平滑的连接。一个质量m为20kg的小孩从滑板顶端由静止开始滑下，最后滑到水平部分上的E点静止。已知小孩与滑板之间的动摩擦因素μ为0.5，不计空气阻力，g取10m/s2，求：
（1）小孩滑到滑板底端C时的速度多大；
（2）小孩从A点开始滑到E点的时间。
如图是利用传送带装运煤块的示意图。其中，传送带长20m，倾角θ=37°，煤块与传送带间的动摩擦因数
，传送带的主动轮和从动轮半径相等，主动轮轴顶端与运煤车底板间的竖起高度H =" 1.8" m ，与运煤车车箱中心的水平距离x =" 1.2m" 。现在传送带底端由静止释放一些煤块（可视为质点），煤块在传送带的作用下先做匀加速直线运动，后与传送带一起做匀速运动，到达主动轮时随轮一起匀速转动。要使煤块在轮的最高点水平抛出并落在车箱中心，取g =" 10" m/s2，sin37°="0.6" , cos37°=" 0.8" ，求：
（l）传送带匀速运动的速度v及主动轮和从动轮的半径R
（2）煤块在传送带上由静止开始加速至落到车底板所经过的时间T
如图所示，长为R的轻质杆（质量不计），一端系一质量为
的小球（球大小不计），绕杆的另一端O在竖直平面内做匀速圆周运动，若小球最低点时，杆对球的拉力大小为1.5
，求：
① 小球最低点时的线速度大小？
② 小球通过最高点时，杆对球的作用力的大小？
③ 小球以多大的线速度运动，通过最高处时杆对球不施力？
某条河宽度为700m，河水均匀流动，流速为3m／s．若小船在静水中的运动速度为5m／s，则小船的船头向哪个方向行驶才能恰好到达河的正对岸?渡河时间为多少?