观察下列算式:
①12-02=1+0=1；②22-12=2+0=3；③32-22=3+2=5；④42-32=4+3=7；⑤52-42=5+4=9；……
（1）请写出第⑦个式子；
（2）若字母n表示自然数，请把你观察到的规律用含n的式子表示出来.
【改编题】已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点E在斜边AB上，以AE为直径的⊙O与BC边相切于点D，连接AD．
（1）求证：AD是∠BAC的平分线；
（2）若AC=3，tanB=
，求⊙O的半径．
【改编题】如图（1），在等边的顶点B、C处各有一只蜗牛，它们同时出发△ABC分别以每分钟1各单位的速度油B向C和由C向A爬行，其中一只蜗牛爬到终点s时，另一只也停止运动，经过t分钟后，它们分别爬行到D，P处，请问：
（1）在爬行过程中，BD和AP始终相等吗？为什么？
（2）问蜗牛在爬行过程中BD与AP所成的∠DQA大小有无变化？请证明你的结论．
（3）若蜗牛沿着BC和CA的延长线爬行，BD与AP交于点Q，其他条件不变，如图（2）所示，蜗牛爬行过程中的∠DQA大小变化了吗？若无变化，请证明．若有变化，请直接写出∠DQA的度数．
【改编题】如图，在△ABC中，已知∠B=60°，∠C=30°，AE是△ABC角平分线，求：
（1）作BC边上的高AD；
（2）∠DAE的度数．
如图，一次函数
与反比例函数
的图象交于A（1，m）、B（4，n）两点．
（1）求A、B两点的坐标和反比例函数的解析式；
（2）根据图象，直接写出当y
＞y
时x的取值范围；
（3）求△AOB的面积．
如图，在扇形OAB中，∠AOB=90°，半径OA=6．将扇形OAB沿过点B的直线折叠。点O恰好落在弧AB上点D处，折痕交OA于点C，求整个阴影部分的周长和面积。