如图，在正方形ABCD中， E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且
DF=BE=
BC=1．
求证：CE＝CF；
若G在AD上，连结GC，且∠GCE＝45°，求∠GCF的度数
在（2）的条件下，求GC的长度．
操作与设计：
（1）如图1，在圆中画该圆的三条弦，使所得图形既是中心对称图形，又是轴对称图形；
（2）如图2，在圆中画该圆的三条弦，使所得图形为轴对称图形，但不是中心对称图形；
（3）如图3，在圆中画该圆的三条弦，使所得图形为中心对称图形，但不是轴对称图形．
如图，在半径为2的扇形AOB中，∠AOB=90°，点C是弧AB上的一个动点（不与点A、B重合）OD⊥BC，OE⊥AC，垂足分别为D、E．
（1）当BC=1时，求线段OD的长；
（2）在△DOE中是否存在长度保持不变的边？如果存在，请指出并求其长度，如果不存在，请说明理由；
如图，已知
为
的直径，
是的切线，
为切点，
（Ⅰ）求
的大小；
（Ⅱ）若
，求
的长（结果保留根号）．
如图，在△ABC中，AB=AC，D为边BC上一点，以AB，BD为邻边作▱ABDE，连接AD，EC．
（1）求证：△ADC≌△ECD；
（2）若BD=CD，求证：四边形ADCE是矩形．
在等腰△ABC中，三边分别为a、b、c，其中a=5，若关于x的方程
有两个相等的实数根，求△ABC的周长.