设△ABC的内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,m=(cosA,cosC),n=(c-2b,
a)且m⊥n.
(1)求角A的大小;
(2)若角B=,BC边上的中线AM的长为
,求△ABC的面积.
已知圆台的上、下底面半径分别是2、6,且侧面面积等于两底面面积之和.
(Ⅰ)求该圆台的母线长;
(Ⅱ)求该圆台的体积.
如图,O是正方形ABCD的中心,PO底面ABCD,E是PC的中点.求证:
(Ⅰ)PA∥平面BDE;
(Ⅱ)平面PAC 平面BDE
已知抛物线:
上一点
到其焦点的距离为
.
(I)求与
的值;
(II)设抛物线上一点
的横坐标为
,过
的直线交
于另一点
,交
轴于点
,过点
作
的垂线交
于另一点
.若
是
的切线,求
的最小值.
已知定点A(-2,0),动点B是圆(F为圆心
)上一点,线段AB的垂直平分线交BF于P.
(I)求动点P的轨迹方程;
(II)是否存在过点E(0,-4)的直线l交P点的轨迹于点R,T,且满足(O为原点).若存在,求直线l的方程;若不存在,请说明理由.
设函数.
(Ⅰ)若曲线在点
处与直线
相切,求
的值;
(Ⅱ)求函数的单调区间与极值点。