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题文

如图,已知切⊙于点E,割线PBA交⊙于A、B两点,∠APE的平分线和AE、BE分别交于点C、D.

求证:
(Ⅰ)
(Ⅱ)

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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(本小题满分l2分)已知在四棱锥中,底面是矩形,且平面分别是线段的中点.
(1)证明:
(2)判断并说明上是否存在点,使得∥平面
(3)若与平面所成的角为,求二面角的余弦值.

(本小题满分l2分)某市第一中学要用鲜花布置花圃中五个不同区域,要求同一区域上用同一种颜色的鲜花,相邻区域使用不同颜色的鲜花.现有红、黄、蓝、白、紫五种不同颜色的鲜花可供任意选择.
(1)当区域同时用红色鲜花时,求布置花圃的不同方法的种数;
(2)求恰有两个区域用红色鲜花的概率;
(3)记为花圃中用红色鲜花布置的区域的个数,求随机变量的分布列及其数学期望.

(本小题满分12分)
在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知a+b=5,c =,且
(1)求角C的大小;
(2)求△ABC的面积.

中,满足,边上的一点.
(Ⅰ)若,求向量与向量夹角的正弦值;
(Ⅱ)若=m (m为正常数) 且边上的三等分点.,求值;
(Ⅲ)若的最小值。

已知函数
(Ⅰ)求函数的单调递减区间;
(Ⅱ)令函数),求函数的最大值的表达式

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