(本小题满分16分)
如图（1），有一块形状为等腰直角三角形的薄板，腰AC的长为a米（a为常数），现在斜边AB上选一点D，将△ACD沿CD折起，翻扣在地面上，做成一个遮阳棚，如图（2）. 设△BCD的面积为S，点A到直线CD的距离为d. 实践证明，遮阳效果y与S、d的乘积Sd成正比，比例系数为k（k为常数，且k>0）.
（1）设∠ACD=
，试将S表示为的函数；
（2）当点D在何处时，遮阳效果最佳（即y取得最大值）？
（本小题满分10分）已知函数
在
处取得极值．
（Ⅰ）求实数
的值；
（Ⅱ）过点
作曲线
的切线,求此切线方程．
（本小题满分10分）
（Ⅰ）证明：
．
（Ⅱ）已知圆的方程是
，则经过圆上一点
的切线方程为
，类比上述性质，试写出椭圆
类似的性质．
选修4—5：不等式选讲
已知函数
（1）解不等式
；
（2）对任意
，都有
成立，求实数
的取值范围．
选修4—4：坐标系与参数方程
极坐标系与直角坐标系
有相同的长度单位，以原点为极点，以
轴正半轴为极轴，曲线
的极坐标方程为
，曲线
的参数方程为
（
为参数，
），射线
与曲线交于（不包括极点O）三点
（1）求证：
；
（2）当
时，B，C两点在曲线上，求
与
的值
选修4—1：几何证明选讲
如图，
是⊙
的一条切线，切点为
，
都是⊙的割线，
（1）证明：
;
（2）证明：
∥
．