（本小题满分16分）
对于函数
，如果它们的图象有公共点P，且在点P处的切线相同，则称函数
和
在点P处相切，称点P为这两个函数的切点.设函数
,
.
（1）当
,
时,判断函数和是否相切？并说明理由；
（2）已知
，
，且函数和相切，求切点P的坐标；
（3）设，点P的坐标为
，问是否存在符合条件的函数和，使得它们在点P处相切？若点P的坐标为
呢？（结论不要求证明）
已知数列
满足
，
．
（1）求证：数列
为等差数列；
（2）求数列
的通项公式；
（3）当
时，若
求
的值.
如图，A，B是海面上位于东西方向相距
海里的两个观测点，现位于A点北偏东45°，B点北偏西60°的D点有一艘轮船发出求救信号，位于B点南偏西60°且与B点相距
海里的C点的救援船立即即前往营救，其航行速度为30海里/小时，该救援船到达D点需要多长时间？
数列
的通项公式为
，等比数列
满足
．
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列的前
项和
；
（3）设
，求数列
的前
项和
．
已知在△ABC中，若角
所对的边分别为
，且
.
（1）求角
的大小；
（2）若
，求边
的值.
已知在等差数列
中，
.
（1）求通项公式
；
（2）求前
项和
的最大值.