（本小题满分16分）对于函数，如果它们的图象有公共点P，且在点P处的切线相同，则称函数和在点P处相切，称点P为这两个函数的切点.设函数,.（1）当,时,判断函数和是否相切？并说明理由；（2）已知，，且函数和相切，求切点P的坐标； （3）设，点P的坐标为，问是否存在符合条件的函数和，使得它们在点P处相切？若点P的坐标为呢？（结论不要求证明）
设为正实数，函数. （1）若，求的取值范围；（2）求的最小值； （3）若，求不等式的解集.
已知等差数列的首项，公差，且分别是正数等比数列的项. （1）求数列与的通项公式； （2）设数列对任意均有成立，设的前项和为，求.
已知命题：复数，复数，是虚数；命题：关于的方程的两根之差的绝对值小于；若为真命题，求实数的取值范围.
（1）已知点和，过点的直线与过点的直线相交于点，设直线的斜率为，直线的斜率为，如果，求点的轨迹； （2）用正弦定理证明三角形外角平分线定理：如果在中，的外角平分线与边的延长线相交于点，则.
在中，角的对边分别为，且满足. （1）求角； （2）求的面积.
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，如果它们的图象有公共点P，且在点P处的切线相同，则称函数
和
在点P处相切，称点P为这两个函数的切点.设函数
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时,判断函数和是否相切？并说明理由；
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，且函数和相切，求切点P的坐标； ，点P的坐标为
，问是否存在符合条件的函数和，使得它们在点P处相切？若点P的坐标为
呢？（结论不要求证明）
为正实数，函数
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，求
的最小值；
，求不等式
的解集.
的首项
，公差
，且
分别是正数等比数列
的
项.
与
对任意
均有
成立，设
项和为
，求
：复数
，复数
，
是虚数；命题
：关于
的方程
的两根之差的绝对值小于
；若
为真命题，求实数
的取值范围.
和
，过点
的直线
与过点
的直线
相交于点
，设直线
，直线
，如果
，求点
中，
的外角平分线
与边
的延长线相交于点
，则
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中，角
的对边分别为
，且满足
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