如右图，简单组合体ABCDPE，其底面ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，EC∥PD，且PD＝2EC.(1)若N为线段PB的中点，求证：EN⊥平面PDB；(2)若＝，求平面PBE与平面ABCD所成的锐二面角的大小.
如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2。 （1）求异面直线BC1与B1D1所成的角； （2）求三棱锥A1-AB1D1的体积。
计算：（1）； （2）
如图，是一个几何体的三视图，正视图和侧视图都是由一个边长为2的等边三角形和一个长为2宽为1的矩形组成。 （1）求此几何体的表面积； （2）求此几何体的体积。
已知双曲线C与椭圆有相同的焦点，实半轴长为． （Ⅰ）求双曲线的方程； （Ⅱ）若直线与双曲线有两个不同的交点和,且（其中为原点）,求的取值范围．
设函数在及时取得极值． （1）求的值； （2）若对于任意的，都有成立．求的取值范围．
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＝
，求平面PBE与平面ABCD所成的锐二面角的大小.
；
有相同的焦点，实半轴长为
．
的方程；
与双曲线
和
,且
（其中
为原点）,求
的取值范围．
在
及
时取得极值．
的值；
，都有
成立．求
的取值范围．