已知椭圆
:
的右焦点与抛物线
的焦点相同，且
的离心率
，又
为椭圆的左右顶点，
其上任一点（异于）.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若直线
交直线
于点
，过
作直线
的垂线交
轴于点
，求的坐标;
(Ⅲ)求点
在直线上射影的轨迹方程.
已知函数
．
（Ⅰ）试判断函数
的单调性，并说明理由；
（Ⅱ）若
恒成立，求实数
的取值范围．
如图，已知空间四边形
中，
，
是
的中点． 
（Ⅰ）求证：
平面CDE；
（Ⅱ）若G为
的重心,试在线段AE上确定一点F,使得GF//平面CDE．
口袋中有5个大小相同的小球，其中1个小球标有数字“3”，2个小球标有数字“2”，2个小球标有数字“1”，每次从中任取一个小球，取后不放回，连续抽取两次。
（I）求两次取出的小球所标数字不同的概率；
（II）记两次取出的小球所标数字之和为X，求事件
的概率。
数列
中，
，
（
是常数，
），且
成公比不为
的等比数列．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求的通项公式．
已知函数
．
（Ⅰ）求函数
的最小正周期；
（Ⅱ） 当
时,求函数的最大值,最小值．