已知椭圆
:
的右焦点与抛物线
的焦点相同，且
的离心率
，又
为椭圆的左右顶点，
其上任一点（异于）.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若直线
交直线
于点
，过
作直线
的垂线交
轴于点
，求的坐标;
(Ⅲ)求点
在直线上射影的轨迹方程.
（本小题满分12分）四川灾后重建工程督导评估小组五名专家被随机分配到A、B、C、D四所不同的学校进行重建评估工作，要求每所学校至少有一名专家。
（1）求评估小组中甲、乙两名专家同时被分配到A校的概率；
（2）求评估小组中甲、乙两名专家不在同一所学校的概率；
（3）设随机变量
为这五名专家到A校评估的人数，求的数学期望E。
（本小题满分10分）选修4-5:不等式选
讲
已知函数
.
（Ⅰ）
=1时，求
的值域；
（Ⅱ）若
的解集是全体实数，求的取值范围.
（本小题满分10分）
已知曲线
的参数方程为
（
为参数），曲线
的极坐标方程为
．
（Ⅰ）将曲线的参数方程化为普通方程，将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；
（Ⅱ）曲线,是否相交，若相交请求出公共弦的长，若不相交，请说明理由．
四、选考题（本题满分10分，请从所给的三道题中任选一题做答，并在答题卡上填写所选题目的题号，如果多做，则按所做的第一题记分．）
（本小题满分10分）选修4－1：几何证明选讲
如图，△ABC的角平分线AD的延长线交它的外接圆于点
（Ⅰ）证明：△ABE∽△ADC；
（Ⅱ）若△ABC的面积
，求
的大小.
（本小题满分12分）
已知函数
，
（Ⅰ）设两曲线
与
有公共点，且在公共点处的切线相同，若
，试建立
关于
的函数关系式；
（Ⅱ）若
在（0，4）上为单调函数，求的取值范围．