某校为了解九年级500名学生平均每天课外阅读的时间,随机调查了该年级部分学生一周内平均每天课外阅读的时间(以分钟为单位,并取整数),现将有关数据整理后绘制成尚未完成的频率分布表和频数分布直方图:
组别 |
分组 |
频数 |
频率 |
1 |
14.5—24.5 |
7 |
0.14 |
2 |
24.5—34.5 |
a |
0.24 |
3 |
34.5—44.5 |
20 |
0. 4 |
4 |
44.5—54.5 |
6 |
b |
5 |
54.5—64.5 |
5 |
0.1 |
被调查的学生有 名
频率分布表中,a= ,b=
补全频数分布直方图;
被调查学生一周内平均每天课外阅读时间的中位数落在 组;
请估计该年级学生中,大约有 名学生平均每天课外阅读的时间不少于35分钟.
阅读下面的文字,解答问题: 大家知道是无理数,而无理数是无限不循环小数,因此
的小数部分我们不可能全部地写出来,于是小明用
−1来表示
的小数部分,你同意小明的表示方法吗?事实上,小明的表示方法是有道理的,因为
的整数部分是1,将这个数减去其整数部分,差就是小数部分.又例如:∵
<
<
,即2<
<3, ∴
的整数部分为2,小数部分为(
−2).
请解答:(1)的整数部分是__________,小数部分是__________
(2)如果的小数部分为a,
的整数部分为b,求a+b−
的值;
【改编】已知代数式ax2+ax-y+6-2bx2+3x-5y+4x2-bx-1的值与字母x的取值无关,求ab的立方根.
【原创】方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形,在平面直角坐标系中,已知点A(3,4)、B(-4,3)、C(m,n).其中m、n是方程组的解.
(1)描出A、B、C三点的位置,并连结AB、AC、BC;
(2)三角形ABC的面积是__________;
(3)把三角形AOB向左平移2个单位,再向下平移3个单位得到三角形A’B’C’,在图中画出三角形A’B’C’,并写出点A’、B’、C’的坐标.
解方程组
计算:
(1)求的值:
.
(2)计算:;