如图,已知抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点(A点在B点左侧),
与y轴交于点C(0,-3),对称轴是直线x=1,直线BC与抛物线的对称轴交于点D.求抛物线的函数表达式
求直线BC的函数表达式
点E为y轴上一动点,CE的垂直平分线交CE于点F,交抛物线于P、Q两点,且点P在第三象限.
①当线段PQ=AB时,求tan∠CED的值;
②当以点C、D、E为顶点的三角形是直角三角形时,请直接写出点P的坐标。
(本题5分)尺规作图:某学校正在进行校园环境的改造工程设计,准备在校内一块四边形花坛内栽上一棵桂花树.如图,要求桂花树的位置(视为点P),到花坛的两边AB、BC的距离相等,并且点P到点A、D的距离也相等.请用尺规作图作出栽种桂花树的位置点P(不写作法,保留作图痕迹).
(本题8分)①计算:;② 求
中x的值.
邮递员骑车从邮局出发,先向西骑行3km到达A村,继续向西骑行2km到达B村,然后向东骑行7km到达C村,再继续向东骑行3km到达D村,最后骑回邮局.
(1)D村在邮局什么方向? D村离邮局有多远?
(2)邮递员一共骑行了多少千米?
(本题6分)规定“✴”是一种新的运算法则,满足:✴
=
.
示例:4✴(-3)=.
(1)求2✴6的值;
(2)求3✴[(2)✴3]的值.
解方程(每小题4分,共8分)
(1)
(2).