数列
的前
项和记为
,
,点
在直线
上,
．
(Ⅰ)当实数
为何值时,数列是等比数列？
(Ⅱ)在(Ⅰ)的结论下,设
,
是数列
的前项和,求
的值.
已知函数
（
）．
(1)求
的单调区间；
⑵如果
是曲线
上的任意一点，若以为切点的切线的斜率
恒成立，求实数
的最小值；
⑶讨论关于
的方程
的实根情况．
如图，
是等边三角形，
，
，将沿
折叠到
的位置，使得
．
(1)求证：
；
(2)若
，
分别是,
的中点，求二面角
的余弦值．
某市为增强市民的环境保护意识，面向全市征召义务宣传志愿者．把符合条件的1000名志愿者按年龄分组：第1组[20,25)、第2组[25,30)、第3组[30,35)、第4组[35,40)、第5组[40,45]，得到的频率分布直方图如图所示：
(1)若从第3、4、5组中用分层抽样的方法抽取12名志愿者参加广场的宣传活动，应从第3、4、5组各抽取多少名志愿者？
(2)在(1)的条件下，该市决定在这12名志愿者中随机抽取3名志愿者介绍宣传经验，求第4组至少有一名志愿者被抽中的概率；
(3)在(2)的条件下，若ξ表示抽出的3名志愿者中第3组的人数，求ξ的分布列和数学期望．
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，q=（
，1），p=（
，
）且
．
(1)求
的值；
(2)求三角函数式
的取值范围?
已知函数
．
（1）若
恒成立，求
的取值范围；
（2）当
时，解不等式：
．