统计表明,某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量y (升)关于行驶速度x (千米/小时)的函数解析式可以表示为:已知甲、乙两地相距100千米。
(1)当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时,从甲地到乙地要耗油多少升?
(2)当汽车以多大的速度匀速行驶时,从甲地到乙地耗油最少?最少为多少升?
(本小题10分)如图,在三棱锥P-ABC中, ,
,平面PAB
平面ABC.
(1)求证:PA BC:
(2)求PC的长度;
(3)求二面角P-AC-B的正切值
(本小题8分)已知点P(-4,0)及圆C:
(1)当直线 过点P且与圆心C的距离为l时,求直线
的方程:
(2)设过点P的直线与圆C交于A、B两点,当 取得最小值时,求以线段AB为直径的圆的方程,
(本小题8分)如图,在直三棱柱 中,AB=AC,D、E分别是棱BC、
上的点(点D不在BC的端点处),且AD
DE,F为
的中点.
(1)求证:平面ADE平面
;
(2)求证:平面ADE.
(本小题8分)根据下列条件写出直线的方程,并且化成—般式
(1)经过点 且倾斜角
;
(2)经过点A(-1,0)和B(2,-3).
(本小题6分)如图,已知—正三棱锥P- ABC的底面棱长AB=3,高PO= ,求这个正三棱锥的表面积.