如图，在平面直角坐标系中放置一矩形ABCO，其顶点为A（0，1）、B（－3，1）、C（－3，0）、O（0，0）．将此矩形沿着过E（－，1）、
F（－，0）的直线EF向右下方翻折，B、C的对应点分别为B′、C′求折痕所在直线EF的解析式
一抛物线经过B、E、B′三点，求此二次函数解析式；
能否在直线EF上求一点P，使得△PBC周长最小？如能，求出点P的坐标；若不能，说明理由．
如图：将一个长方形形沿它的长或宽所在的直线l旋转一周，回答下列问题：
（1）得到什么几何体？
（2）长方形的长和宽边分别为6厘米和4厘米，分别绕它的长或宽所在直线旋转一周，得到不同的几何体，它们的体积分别为多少？（结果保留π）
如图，把一长方形在直线m上翻滚，请在图中作出A点所经过的路径．
用边长为1的小正方块粘合成如图所示的模型，要在模型表面上涂油漆，如果除去粘合部分不涂外，求模型的涂漆面积．
如图所示的几何体是由若干个相同的小正方体搭建而成的（第一层，1个；第二层3个；第3层，6个），小正方体的一个侧面的面积为1．今要用红颜色给这个几何体的表面着色（但底部不着色），要着色的面积是多少？
如图是一个直七棱柱，它的底面边长都是2cm，侧棱长是5cm，观察这个棱柱，请回答下列问题：
（1）这个七棱柱共有多少个面，它们分别是什么形状？哪些面的形状、面积完全相同？侧面的面积是多少？由此你可以猜想出n棱柱有多少个面？
（2）这个七棱柱一共有多少条棱？它们的长度分别是多少？
（3）这个七棱柱一共有多少个顶点？
（4）通过对棱柱的观察，你能说出n棱柱的顶点数与n的关系及棱的条数与n的关系吗？