山东省《体育高考方案》于2012年2月份公布,方案要求以学校为单位进行体育测试,某校对高三1班同学按照高考测试项目按百分制进行了预备测试,并对50分以上的成绩进行统计,其频率分布直方图如图所示,若90~100分数段的人数为2人.
(Ⅰ)请估计一下这组数据的平均数M;
(Ⅱ)现根据初赛成绩从第一组和第五组(从低分段到高分段依次为第一组、第二组、…、第五组)中任意选出两人,形成一个小组.若选出的两人成绩差大于20,则称这两人为“帮扶组”,试求选出的两人为“帮扶组”的概率.
如图,在三棱锥中,已知
是正三角形,
平面
,
,
为
的中点,
在棱
上,且
,
(1)求证:平面
;
(2)若为
的中点,问
上是否存在一点
,使
平面
?若存在,说明点
的位置;若不存在,试说明理由;
如图,四棱锥的底面
是边长为2的正方形,其他四个侧面都是侧棱长为
的等腰三角形.若
分别为棱
的中点,
(1)求证:∥侧面
;
(2)试求与底面
所成角的正弦值.
在平面直角坐标系中,曲线
与坐标轴的交点都在圆
上
(1)求圆的方程;
(2)若圆与直线
交于
两点,且
,求
的值.
如图,在四面体中,
,
,点
分别是
的中点
(1)求证:平面平面
;
(2)当,且
时,求三棱锥
的体积
如图,在平面直角坐标系中,点
,直线
,设圆
的半径为
,圆心在
上.若圆心
也在直线
上,过点
作圆
的切线,求切线的方程;