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 山东省《体育高考方案》于2012年2月份公布,方案要求以学校为单位进行体育测试,某校对高三1班同学按照高考测试项目按百分制进行了预备测试,并对50分以上的成绩进行统计,其频率分布直方图如图所示,若90~100分数段的人数为2人.
(Ⅰ)请估计一下这组数据的平均数M;
(Ⅱ)现根据初赛成绩从第一组和第五组(从低分段到高分段依次为第一组、第二组、…、第五组)中任意选出两人,形成一个小组.若选出的两人成绩差大于20,则称这两人为“帮扶组”,试求选出的两人为“帮扶组”的概率.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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如图,在三棱锥中,已知是正三角形,平面的中点,在棱上,且

(1)求证:平面
(2)若的中点,问上是否存在一点,使平面?若存在,说明点的位置;若不存在,试说明理由;

如图,四棱锥的底面是边长为2的正方形,其他四个侧面都是侧棱长为的等腰三角形.若分别为棱的中点,

(1)求证:∥侧面
(2)试求与底面所成角的正弦值.

在平面直角坐标系中,曲线与坐标轴的交点都在圆
(1)求圆的方程;
(2)若圆与直线交于两点,且,求的值.

如图,在四面体中,,点分别是的中点

(1)求证:平面平面
(2)当,且时,求三棱锥的体积

如图,在平面直角坐标系中,点,直线,设圆的半径为,圆心在上.若圆心也在直线上,过点作圆的切线,求切线的方程;

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