已知函数
（1）若函数
在
上为增函数，求正实数
的取值范围；
（2）当
时，求在
上的最大值和最小值；
（本小题满分13分）已知函数
为自然对数的底数）
（1）求函数
的最小值；
（2）若≥0对任意的x∈R恒成立，求实数a的值；
（本小题满分12分）合肥一中生活区内建有一块矩形休闲区域ABCD，AB=100米，BC=50
米，为了便于同学们平时休闲散步，学校后勤部门将在这块区域内铺设三条小路OE、EF和OF，考虑到学校整体规划，要求O是AB的中点，点E在边BC上，点F在边AD上，且OE⊥OF，如图所示．
（1）设∠BOE=
，试将△OEF的周长L表示成的函数关系式，并求出此函数的定义域；
（2）经核算，三条路每米铺设费用均为800元，试问如何设计才能使铺路的总费用最低？并求出最低总费用．
（本小题满分12分）已知函数
在区间[2，3]上有最大值4和最小值1，设
（1）求a、b的值；
（2）若不等式
在
上有解，求实数k的取值范围
（本小题满分l2分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，
（x∈R）：’函数
在
处取得最大值．
（1）当
时，求函数
的值域；
（2）若a=7且
，求△ABC的面积
（本小题满分12分） 设a1，d为实数，首项为a1，公差为d的等差数列{an}的前n项和为Sn，满足S5S6+15=0，S5="5" ；
（1）求通项an及Sn；
（2）设
是首项为1，公比为3的等比数列．求数列{bn}的通项公式及其前n项和Tn。