放风筝是大家喜爱的一种运动．星期天的上午，小明在大洲广场上放风筝．如图他在A处时不小心让风筝挂在了一棵树CD的树梢上，风筝固定在了D处．此时风筝线AD与水平线的夹角为30°．为了便于观察，小明迅速向前边移动边收线到达了离A处7米的B处，此时风筝线BD与水平线的夹角为45°．已知点A、B、C在同一条直线上，∠ACD=90°．请你求出小明此时所收回的风筝线的长度是多少米？（本题中风筝线均视为线段，
≈1.4，
≈1.7最后结果精确到1米）
如图，已知O是坐标原点，B、C两点的坐标分别为（3，-1）、（2，1）．
（1）以O点为位似中心在y轴的左侧将△OBC放大到两倍（即新图与原图的相似比为2），画出图形；
（2）分别写出B、C两点的对应点B′、C′ 的坐标：B′，C′；
（3）如果△OBC内部一点M的坐标为（x，y），写出M的对应点M′的坐标；
（4）若把△OBC向右平移一个单位长度得到△O′B′C′，并以点O′为位似中心，在点O′的左侧将△O′B′C′放大到两倍。如果△O′B′C′内部一点N的坐标为（x，y），写出N的对应点N′的坐标.
如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，求证：△ADE∽△EFC．
（1）已知关于
的方程
的一个根为
，求另一个根及实数
的值.
（2）当k为何值时，关于x的方程k x2－（2k＋1）x＋k＋3 = 0有两个不相等的实数根？
解方程：
（1）
；
（2）
.
（本小题满分10分）某商场用36万元购进A、B两种商品，销售完后共获利6万元，其进价和售价如下表：
| A |
B |
|
| 进价（元/件） |
1200 |
1000 |
| 售价（元/件） |
1380 |
1200 |
（1）该商场购进A、B两种商品各多少件；
（2）商场第二次以原进价购进A、B两种商品．购进B种商品的件数不变，而购进A种商品的件数是第一次的2倍，A种商品按原售价出售，而B种商品打折销售．若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于81600元，B种商品最低售价为每件多少元？