推理填空：如图
若∠1=∠2，
则 ∥ ；（ ）
若∠DAB+∠ABC=180
，
则 ∥ ；（ ）当 ∥ 时，
∠ C+∠ABC=180 ； （ ）
当 ∥ 时，
∠3="∠A" ． （ ）
（·辽宁锦州）如图，三沙市一艘海监船某天在黄岩岛P附近海域由南向北巡航，某一时刻航行到A处，测得该岛在北偏东30°方向，海监船以20海里/时的速度继续航行，2小时后到达B处，测得该岛在北偏东75°方向，求此时海监船与黄岩岛P的距离BP的长．（参考数据：
≈1．414，结果精确到0．1）
（·辽宁锦州）如图，△ABC中，点D，E分别是边BC，AC的中点，连接DE，AD，点F在BA的延长线上，且AF=
AB，连接EF，判断四边形ADEF的形状，并加以证明．
（·辽宁本溪）如图1，在△ABC中，AB=AC，射线BP从BA所在位置开始绕点B顺时针旋转，旋转角为α（0°＜α＜180°）
（1）当∠BAC=60°时，将BP旋转到图2位置，点D在射线BP上．若∠CDP=120°，则∠ACD ∠ABD（填“＞”、“=”、“＜”），线段BD、CD与AD之间的数量关系是 ；
（2）当∠BAC=120°时，将BP旋转到图3位置，点D在射线BP上，若∠CDP=60°，求证：BD﹣CD=
AD；
（3）将图3中的BP继续旋转，当30°＜α＜180°时，点D是直线BP上一点（点P不在线段BD上），若∠CDP=120°，请直接写出线段BD、CD与AD之间的数量关系（不必证明）．
（·辽宁本溪）张老师利用休息时间组织学生测量山坡上一棵大树CD的高度，如图，山坡与水平面成30°角（即∠MAN=30°），在山坡底部A处测得大树顶端点C的仰角为45°，沿坡面前进20米，到达B处，又测得树顶端点C的仰角为60°（图中各点均在同一平面内），求这棵大树CD的高度（结果精确到0．1米，参考数据：
≈1．732）
（·吉林长春）如图，在等边
中，
于点
，点
在边
上运动，过点作
与边
交于点
，连结
，以
为邻边作□
，设□与重叠部分图形的面积为
，线段
的长为
（1）求线段
的长（用含
的代数式表示）；
（2）当四边形为菱形时，求的值；
（3）求与之间的函数关系式；
（4）设点
关于直线的对称点为点
，当线段
的垂直平分线与直线
相交时，设其交点为
，当点与点位于直线
同侧（不包括点在直线上）时，直接写出的取值范围．