如图，四边形ABCD内接于⊙O，BD是⊙O的直径，AE⊥CD，垂足为E，DA平分∠BDE
求证：AE是⊙O的切线
若∠DBC=30°，DE=1cm，求BD的长。
在四边形ABCD中，∠A=∠B，∠C=∠ADC．
（1）求证：AB∥CD．
（2）若∠ADC-∠A=60°，过点D作DE∥BC交AB于点E．请判断△ADE是哪种特殊三角形，并说明理由．
如图所示，已知在四边形ABCD中，DA⊥AB，BC⊥AB，∠ADC与∠BCD的平分线交于点E，求∠DEC的度数．
在四边形ABCD中，∠A+∠B=180°，∠C：∠D=3：2，求∠C的度数．
如图所示，AB∥DE．
（1）猜测∠A，∠ACD，∠D有什么关系，并证明你的结论．
（2）若点C向右移动到线段AD的右侧，此时∠A，∠ACD，∠D之间的关系仍然满足（1）中的结论吗？若仍满足，请证明；若不满足，请你写出正确的结论并证明（要求：画出相应的图形）．
求证“等腰三角形两腰上的中线相等”．