某校为了了解今年九年级400名学生体育加试成绩情况，体育老师从中随机抽取了40名学生，下图为体育老师没有绘制完成的这40名学生的体育加试成绩（满分为30分，成绩均为整数）的频数分布直方图，请结合图形解答下列问题：求被抽取的这40名学生中体育加试成绩在27.5～30.5这一小组的频数并补全频数分布直方图；
若在所抽取的这40名学生中随机访问一名学生，被访问的学生成绩在25分以上（含25分）的概率是多少？
如果成绩在25分以上（含25分）的同学属于优秀，请你估计全校九年级约有多少学生达到优秀水平。
已知：如图所示，AC＝4，BC＝3，AD＝13，DB＝12，∠C＝90°．
求证：AB⊥BD．
如图，△AOB中，∠AOB＝90°，AO＝3，BO＝6，△AOB绕顶点O逆时针旋转到△A′OB′处，此时线段A′B′与BO的交点E为BO的中点，求线段B′E的长度．
如图，修公路遇到一座山，于是要修一条隧道．为了加快施工进度，想在小山的另一侧同时施工，为了使山的另一侧的开挖点C在AB的延长线上，设想过C点作直线AB的垂线l，过点B作一直线(在山的旁边经过)，与l相交于D点，经测量∠ABD＝135°，BD＝800米，求应从直线l上距离D点多远的C处开挖．(
，精确到1米)
如图，A市气象站测得台风中心在A市正东方向300千米的B处，以
千米／时的速度向北偏西60°的BF方向移动，距台风中心200千米范围内是受台风影响的区域．
(1)A市是否会受到台风的影响？写出你的结论并给予说明；
(2)如果A市受这次台风影响，那么受台风影响的时间有多长？
有一道题：“先化简，再求值：
，其中
．”小亮同学做题时把“”错抄成了“
”，但他的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么回事．