为迎接中招体育加试，需进一步了解九年级学生的身体素质，体育老师随机抽取九年级一个班共50名学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图，图表如下图所示：
| 组别 |
次数 |
频数(人数) |
| 第1组 |
80≤x＜100 |
6 |
| 第2组 |
100≤x＜120 |
8 |
| 第3组 |
120≤x＜140 |
12 |
| 第4组 |
140≤x＜160 |
a |
| 第5组 |
160≤x＜180 |
6 |
请根据图表信息完成下列问题直接写出表中a的值；
请把频数分布直方图补充完整；
若在一分钟内跳绳次数少于120次的为测试不合格，则该班学生进行一分钟跳绳不合格的概率是多少？
用适当的方法解方程：
当
，求代数式
的值.
如图，在直角梯形ABCD中，∠B=90°，AD∥BC，且AD＝4cm，AB＝6cm，DC＝10cm.若动点P从A点出发，以每秒4cm的速度沿线段AD、DC向C点运动；动点Q从C点出发以每秒5cm的速度沿CB向B点运动.当Q点到达B点时，动点P、Q同时停止运动.设点P、Q同时出发，并运动了t秒，
（1）直角梯形ABCD的面积为cm2.
（2）当t＝ 秒时，四边形PQCD成为平行四边形？
（3）当t＝ 秒时，AQ=DC；
（4）是否存在t，使得P点在线段DC上且PQ⊥DC？若存在，求出此时t的值，若不存在，说明理由.
如图，ABCD是矩形纸片，翻折∠B、∠D，使BC、AD恰好落在AC上．设F、H分别是B、D落在AC上的点，E、G分别是折痕CE与AB、AG与CD的交点．
（1）试说明四边形AECG是平行四边形；
（2）若矩形的一边AB的长为3cm，当BC的长为多少时，四边形AECG是菱形?
如图，在△ABC中，AB＝BC，若将△ABC沿AB方向平移线段AB的长得到△BDE.
（1）试判断四边形BDEC的形状，并说明理由；
（2）试说明AC与CD垂直.