某课外学习小组在设计一个长方形时钟钟面时，欲使长方形的宽为20厘米，时钟的中心在长方形对角线的交点上，数字2在长方形的顶点上，数字3、6、9、12标在所在边的中点上，如图所示。
(1)问长方形的长应为多少？
(2)请你在长方框上点出数字1的位置，并说明确定该位置的方法；
(3)请你在长方框上点出钟面上其余数字的位置，并写出相应的数字（说明：要画出必要的、
已知等腰△ABC的顶角∠A＝36°．
(1)作底角∠ABC的平分线BD，交AC于点D；（用尺规作图，不写作法，但保留作图痕迹）
(2)通过计算，说明△ABD和△BDC都是等腰三角形．
画出将左图绕点O逆时针旋转90°后的图形，画出将右图以直线MN为对称轴翻折后的图形．
如图，矩形 在平面直角坐标系 中，点 在 轴的正半轴上，点 在 轴的正半轴上， ， ，若抛物线的顶点在 边上，且抛物线经过 两点，直线 交抛物线于点 .
（1）求抛物线的解析式；
（2）求点
的坐标；
（3）若点
在抛物线上，点
在
轴上，是否存在以
为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
已知：如图，AC⊙O是的直径，BC是⊙O的弦，点P是⊙O外一点，∠PBA=∠C．
（1）求证：PB是⊙O的切线；
（2）若OP∥BC，且OP=8，BC=2．求⊙O的半径．
某校七年级准备购买一批笔记本奖励优秀学生，在购买时发现，每本笔记本可以打九折，用360元钱购买的笔记本，打折后购买的数量比打折前多10本．
（1）求打折前每本笔记本的售价是多少元？
（2）由于考虑学生的需求不同，学校决定购买笔记本和笔袋共90件，笔袋每个原售价为6元，两种物品都打九折，若购买总金额不低于360元，且不超过365元，问有哪几种购买方案？