如图1,抛物线与x轴交于B(3,0) 、C(8.0)两点,抛物线另有一点A在第一象限内,连接AO、AC,且AO=AC.
求抛物线的解析式;
将△OAC绕x轴旋转一周,求所得旋转体的表面积;
如图2,将△OAC沿x轴翻折后得△ODC,设垂直于x轴的直线l:x=n与(1)中所求的抛物线交于点M,与CD交于点N,若直线l 沿x轴方向左右平移,且交点M始终位于抛物线上A、C两点之间时,试探究:当n为何值时,四边形AMCN的面积取得最大值,并求出这个最大值.
解方程组
如图,和
分别表示A步行与B骑车在同一路上行驶的路程S与时间t的关系。
(1)B出发时与A相距千米;
(2)B走了一段路后,自行车发生故障,进行修理,所用的时间是小时;
(3)B出发后小时与A相遇;
(4)若B的自行车不发生故障,保持出发时的速度前进,那么B几小时后与A相遇,相遇点离B的出发点多少千米?在图中标出这个相遇点C.
某一天,文具经营户花360元从文具批发市场批发了自动铅笔和钢笔共80支,到文具店去卖,自动铅笔和钢笔当天的批发价与零售价如下表所示:
品名 |
钢笔 |
自动铅笔 |
批发价(元/支) |
4.8 |
4 |
零售价(元/支) |
7.2 |
5.6 |
问:他卖完这些自动铅笔和钢笔可赚多少钱?
如图,点A、B在数轴上分别表示有理数、
,在数轴上A、B两点之间的距离
.
回答下列问题:
(1)数轴上表示1和的两点之间的距离是;(1分)
(2)数轴上表示和
的两点之间的距离表示为;(1分)
(3)若表示一个有理数,请你结合数轴求
的最小值.(2分)
请观察下列算式,找出规律并填空=1-
,
=
-
,
=
-
,
=
-
则
(1)第10个算式是= .(2分)
(2)第n个算式为=.(2分)
(3)根据以上规律解答下题:+
+
+ … +
的值。(3分)