如图10甲所示，一根质量可以忽略不计的轻弹簧，劲度系数为k，下面悬挂一个质量为m的砝码A。手拿一块质量为M的木板B，用木板B托住A向上压缩弹簧到一定程度，如图乙所示。此时如果突然撤去木板B，则A向下运动的加速度a（a>g）。现用手控制使B以加速度a/3向下做匀加速直线运动。（1）求砝码A做匀加速直线运动的时间。（2）求出这段运动过程的起始和终止时刻手对木板B的作用力大小的表达式。
“嫦娥一号”卫星开始绕地球做椭圆轨道运动，经过变轨、制动后，成为一颗绕月球做圆轨道运动的卫星.设卫星距月球表面的高度为h，做匀速圆周运动的周期为T .已知月球半径为R，引力常量为G，其中R为球的半径。求：
（1）月球的质量M及月球表面的重力加速度g；
（2）在距月球表面高度为h的地方（
），将一质量为m的小球以v0的初速度水平抛出，求落地瞬间月球引力对小球做功的瞬时功率P.
如图所示，光滑水平面上固定一辆质量M=5kg的小车，顶端用一根长L=0.45m的不可伸长细绳拴住一小球，小球的质量m=0.2kg，小球被拉到水平位置无初速度自由释放，当小球和车接触的瞬间，突然解除小车的固定并给小车一向右的速度v0=0.64m/s，小球和车碰撞过程有机械能损失，g取10m/s2，求：
i.小车最终的速度：
ii.全过程中小球损失的机械能。
如图所示是一列横渡上A、B两质点的振动图象，两质点沿波的传播方向上的距离△x=4.0m．求这列波的波速。
如图所示，一个横截面积S=10cm2的容器中，有一个用弹簧和底部相连的活塞，活塞质量不计，当温度为27℃时，内外压强都为p=1×105Pa，活塞和底面相距L=20cm。在活塞上放质量m=20kg的物体，活塞静止时下降10cm，温度仍为27℃，不计活塞与容器壁的摩擦，g=10m/s2。求：
i.弹簧的劲度系数k；
ii.如果把活塞内气体加热到57℃，为保持活塞静止时位置仍下降10cm，活塞上应冉加物体的质量为多少。
如图甲所示，已知足够长的传送带与水平面成θ=15°角，质量m=1kg的小物体以v0=2m/s的速度由P沿传送带滑人，物体滑人瞬间，传送带以加速度a无初速度逆时针加速转动，a—t图象如图乙所示，物体与传送带间的动摩擦因数u="0" 1，试分析5秒内小物体加速度的大小并求5秒内小物体相对于传送带的位移大小。(g=10m/s2．sin15°=0.26．cos15°=0.96)