已知椭圆
：
（
），直线
为圆
：
的一条切线并且过椭圆的右焦点，记椭圆的离心率为
．
（1）求椭圆的离心率的取值范围；
（2）若直线的倾斜角为
，求的大小；
（3）是否存在这样的，使得原点关于直线的对称点恰好在椭圆上．若存在，求出的大小；若不存在，请说明理由．
【原创】已知函数
=
（
）．
（Ⅰ）当
=1时，求函数在（1,0）点的切线方程；
（Ⅱ）当
＞1时，＞0,求实数的取值范围．
（本小题12分）已知如图，圆
和抛物线
，圆的切线
与抛物线
交于不同的点
，
．
（Ⅰ）当直线的斜率为
时，求线段
的长；
（Ⅱ）设点
和点
关于直线
对称，问是否存在圆的切线
使得
？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．
为了解甲、乙两厂的产品质量，分别从两厂生产的产品中各随机抽取10件，测量产品中某种元素的含量（单位：毫克），其测量数据的茎叶图如下：
规定：当产品中此种元素含量大于18毫克时，认定该产品为优等品。
（Ⅰ）试比较甲、乙两厂生产的产品中该种元素含量的平均值的大小；
（Ⅱ）现从乙厂抽出的非优等品中随机抽取两件，求至少抽到一件该元素含量为10毫克或13毫克的产品的概率。
【改编】（本小题满分12分）如图，设四棱锥
的底面为菱形，且
，
，
．
（Ⅰ）证明：平面
平面
；
（Ⅱ）设M、N分别为EC、ED的中点，求四棱锥
的体积．
（本小题满分12分）设
的内角
，
，
所对的边长分别为
，
，
且
，
．
（Ⅰ）若
，求的值；
（Ⅱ）若的面积为3，求
的值