已知椭圆：（），直线为圆：的一条切线并且过椭圆的右焦点，记椭圆的离心率为．
（1）求椭圆的离心率的取值范围；
（2）若直线的倾斜角为，求的大小；
（3）是否存在这样的，使得原点关于直线的对称点恰好在椭圆上．若存在，求出的大小；若不存在，请说明理由．

科目 数学   题型 解答题   难度 中等