定义函数．（1）令函数的图象为曲线，若存在实数，使得曲线在处有斜率是的切线，求实数的取值范围；（2）当，且时，证明：.
已知矩阵A=[]的一个特征值为2，其对应的一个特征向量为=[]． （1）求矩阵A； （2）若A[]=[]，求x，y的值．
已知矩阵的一个特征值λ1=3及对应的一个特征向量=． （1）求a，b的值； （2）求曲线C：x2+4xy+13y2=1在M对应的变换作用下的新曲线的方程．
矩阵与变换：已知a，b∈R，若矩阵所对应的变换把直线l：2x﹣y=3变换为自身，求M﹣1．
已知矩阵A=，求点M（﹣1，1）在矩阵A﹣1对应的变换作用下得到的点M′坐标．
已知矩阵A=（k≠0）的一个特征向量为α=，A的逆矩阵A﹣1对应的变换将点（3，1）变为点（1，1）．求实数a，k的值．
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．
的图象为曲线
，若存在实数
，使得曲线
处有斜率是
的切线，求实数
的取值范围；
，且
时，证明：
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]的一个特征值为2，其对应的一个特征向量为
=[
]．
]=[
]，求x，y的值．
的一个特征值λ1=3及对应的一个特征向量
=
．
所对应的变换把直线l：2x﹣y=3变换为自身，求M﹣1．
，求点M（﹣1，1）在矩阵A﹣1对应的变换作用下得到的点M′坐标．
（k≠0）的一个特征向量为α=
，A的逆矩阵A﹣1对应的变换将点（3，1）变为点（1，1）．求实数a，k的值．