定义函数．（1）令函数的图象为曲线，若存在实数，使得曲线在处-优题课

已知抛物线方程为，过点作直线与抛物线交于两点,，过分别作抛物线的切线，两切线的交点为.
（1）求的值；
（2）求点的纵坐标；
（3）求△面积的最小值.

如图，斜三棱柱的底面是直角三角形，,点在底面内的射影恰好是的中点，且

(1)求证:平面平面;
(2)若，求点到平面的距离.

某同学在生物研究性学习中想对春季昼夜温差大小与黄豆种子发芽多少之间的关系进行研究，于是他在4月份的30天中随机挑选了5天进行研究，且分别记录了每天昼夜温差与每天每100颗种子浸泡后的发芽数，得到如下资料：

日期	4月1日	4月7日	4月15日	4月21日	4月30日
温差	10	11	13	12	8
发芽数颗	23	25	30	26	16

（1）从这5天中任选2天，记发芽的种子数分别为，求事件“均不小于25的概率。
（2）从这5天中任选2天，若选取的是4月1日与4月30日的两组数据，请根据这5天中的另三天的数据，求出关于的线性回归方程；
（3）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（2）中所得的线性回归方程是否可靠？（参考公式：，）

在△ABC中，设A、B、C的对边分别为a、b、c，向量,,若
（1）求角A的大小；
（2）若的面积.

已知定义在R上的函数的最小值为.
（1）求的值；
（2）若为正实数，且，求证：.