已知矩阵的一个特征值λ1=3及对应的一个特征向量=．（1）求a，b的值；（2）求曲线C：x2+4xy+13y2=1在M对应的变换作用下的新曲线的方程．
若点在抛物线上，点在圆上，求的最小值。
已知是上的点，是抛物线的焦点，求证：。
是抛物线上两点，满足（为坐标原点），求证（1）两点的横坐标之积、纵坐标之积分别为定值；（2）直线过一定点。
抛物线的顶点在原点，焦点是圆的圆心，（1）求抛物线的方程；（2）直线的斜率为，且过抛物线的焦点，若与抛物线、圆依次交于四个点，求。
求顶点在原点，焦点在轴上，且截直线所得的弦长为的抛物线的方程。
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的一个特征值λ1=3及对应的一个特征向量
=
．
在抛物线
上，点
在圆
上，求
的最小值。
是
上的点，
是抛物线的焦点，求证：
。
是抛物线
上两点，满足
（
为坐标原点），求证（1）
过一定点。
的圆心，（1）求抛物线的方程；（2）直线
的斜率为
，且过抛物线的焦点，若
四个点，求
。
轴上，且截直线
所得的弦长为
的抛物线的方程。