已知：如图，四边形ABCD中，AC平分∠BAD，∠B和∠D都是直角.
⑴ 求证：BC=CD.
⑵ 若将原题中的已知条件“∠B和∠D都是直角”放宽为“∠B和∠D互为补角”,其余条件不变，猜想：BC边和邻边CD的长度是否一定相等？请证明你的结论.
⑶ 探究：在⑵的情况下，如果再限制∠BAD=60°，那么相邻两边AB、AD和对角线AC之间有什么确定的数量关系？需说明理由.
(本题6分)已知：如图，在等腰梯形ABCD中，AB//CD，点E、分别在AD、BC上，且DE＝CF．求证：AF＝BE
（本题8分）（1）解方程
；（2）解不等式组并把解集在数轴上表示出来。
操作与实践（1）如图，已知△ABC，过点A画一条平分三角形面积的直线；
（2）如图，已知
∥
，点E，F在上，点G，H在上，试说明△EGO与△FHO的面积相等；
（3）如图，点M在△ABC的边上，过点M画一条平分三角形面积的直线．
探究应用:（1）计算：（a－2）（a2 ＋ 2a ＋ 4）= 。
（2x－y）（4x2 ＋2xy＋y2）= 。（2）上面的乘法计算结果很简洁，聪明的你又可以发现一个新的乘法公式，可以用含a，b的字母表示为。
（3）下列各式能用你发现的乘法公式计算的是（ ）
| A．（a－3）（a2－3a＋9） | B．（2m－n）（2m2＋ 2mn ＋ n2） |
C．（4－x） （16 ＋ 4x ＋ x2） |
D．（m－n）（m2＋ 2mn ＋ n2） |
（4）直接用公式计算：（3x － 2y）（9x2 ＋ 6xy ＋ 4y2）=。
下图是
按一定规律排列的方程组集合和它解的集合的对应关系图，若方程组集合中的方程组自左至右依次记作方程组1、方程组2、方程组3、……方程组
．
(1)将方程组1的解填入图中；
(2)请依据方程组和它的解变化的规律，将方程组
和它的解直接填入集合图中；(3)若方程组
的解是
，求m的值，并判断该
方程组是否符合（2）中
的规律？