若展开式中第二、三、四项的二项式系数成等差数列.
(1)求n的值;
(2)此展开式中是否有常数项,为什么?
有4名男生、5名女生,全体排成一行,问下列情形各有多少种不同的排法?
(1)甲不在中间也不在两端;
(2)甲、乙两人必须排在两端;
(3)男、女生分别排在一起;
(4)男女相间;
(5)甲、乙、丙三人从左到右顺序保持一定.
已知函数,
,其中
。
(1)若是函数
的极值点,求实数
的值。
(2)若对任意的,
(
为自然对数的底数)都有
成立,求实数
的取值范围。
已知椭圆的离心率为
,并且直线
是抛物线
的一条切线。
(1)求椭圆的方程
(2)过点的动直线
交椭圆
于
、
两点,试问:在直角坐标平面上是否存在一个定点
,使得以
为直径的圆恒过点
?若存在求出
的坐标;若不存在,说明理由。
已知四棱锥—
的底面
是正方形,
⊥底面
,
是
上的任意一点。
(1)求证:平面
(2)设,
,求点
到平面的
距离
(3)求的值为多少时,二面角
—
—
的大小为120°