摩天大楼中一部直通高层的客运电梯，行程超过百米。电梯的简化模型如1所示。考虑安全、舒适、省时等因索，电梯的加速度是随时间变化的。已知电梯在时由静止开始上升，图像如图2所示。电梯总质最。忽略一切阻力，重力加速度取。
（1）求电梯在上升过程中受到的最大拉力和最小拉力；
（2）类比是一种常用的研究方法。对于直线运动，教科书中讲解了由图像求位移的方法。请你借鉴此方法，对比加速度的和速度的定义，根据图2所示图像，求电梯在第内的速度改变量和第末的速率;
（3）求电梯以最大速率上升时，拉力做功的功率：再求在时间内，拉力和重力对电梯所做的总功。
如图，电阻不计的足够长的平行光滑金属导轨PX、QY相距L=0.5m，底端连接电阻R=2Ω，导轨平面倾斜角θ=30°,匀强磁场垂直于导轨平面向上，磁感应强度B=1T。质量m=40g、电阻R=0.5Ω的金属棒MN放在导轨上，金属棒通过绝缘细线在电动机牵引下从静止开始运动，经过时间t1=2s通过距离x=1.5m，速度达到最大，这个过程中电压表示数U0=8.0V，电流表实数I0=0.6A，示数稳定，运动过程中金属棒始终与导轨垂直，细线始终与导轨平行且在同一平面内，电动机线圈内阻r0=0.5Ω，g=10m/s2.。求：
（1）细线对金属棒拉力的功率P多大？
（2）从静止开始运动的t1=2s时间内，电阻R上产生的热量QR是多大？
（3）用外力F代替电动机沿细线方向拉金属棒MN，使金属棒保持静止状态，金属棒到导轨下端距离为d=1m。若磁场按照右图规律变化，外力F随着时间t的变化关系式？
在民航业内，一直有“黑色10分钟“的说法，即从全球已发生的飞机事故统计数据来看，大多数的航班事故发生在飞机起飞阶段的3分钟和着陆阶段的7分钟。飞机安全事故虽然可怕，但只要沉着冷静，充分利用逃生设备，逃生成功概率相当高，飞机失事后的90秒内是逃生的黄金时间。如图为飞机逃生用的充气滑梯，滑梯可视为理想斜面，已知斜面长L=8m，斜面倾斜角θ=37°，人下滑时与充气滑梯间动摩擦因素为u=0.5。不计空气阻力，g=10m/s2，Sin37°=0.6，cos37°=0.8，
=1.4。求：
（1）旅客从静止开始由滑梯顶端滑到底端逃生，需要多长时间？
（2）一旅客若以v0=4.0m/s的初速度抱头从舱门处水平逃生，当他落到充气滑梯上后没有反弹，由于有能量损失，结果他以v=4.0m/s的速度开始沿着滑梯加速下滑。该旅客以这种方式逃生与（1）问中逃生方式相比，节约了多长时间？
如图所示，质量为mB=2kg的木块B静止在光滑水平面上。一质量为mA= 1kg的木块A以某一初速度v0=5m/s沿水平方向向右运动，与B碰撞后都向右运动。木块B 与挡板碰撞后立即反弹（设木块B与挡板碰撞过程无机械能损失）。后来木块B与A发生二次碰撞，碰后A、B同向运动，速度大小分别为1.2m/s 、0.9m/s。求：
（ⅰ）第一次木块A、B碰撞过程中A对B的冲量大小和方向；
（ⅱ）木块A、B第一次碰撞过程中系统损失的机械能是多少？
两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，波速均为υ=0.4m/s，波源的振幅均为A=2cm。如图所示为t=0时刻两列波的图象，此刻平衡位置在x=0.2m和x=0.8m的P、Q两质点恰好开始振动。质点M的平衡位置位于x=0.5m处。求：
（ⅰ）两列波相遇的时刻t为多少？
（ⅱ）当t=1.875s时质点M的位移为多少？
如图所示，一密闭容器内贮有一定质量的气体，不导热的光滑活塞将容器分隔成左右两部分。开始时，两部分气体的体积、温度和压强都相同，均为V0=15L，T0=300K和p0=
Pa。将右侧气体加热，而左侧仍保持原来温度，平衡时测得左侧气体的压强为p=
Pa，求：
（ⅰ）左侧气体的体积；
（ⅱ）右侧气体的温度。